Question

如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)l₁，l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)l₁，l₂的距離，則稱(chēng)（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（1，1）的點(diǎn)共有

4

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)到直線(xiàn)l₁的距離是1的直線(xiàn)有兩條，到l₂的距離是1的直線(xiàn)有兩條，這四條直線(xiàn)的交點(diǎn)有4個(gè)解答．

解答：解：到l₁的距離是1的點(diǎn)，在與l₁平行且與l₁的距離是1的兩條直線(xiàn)上；
到l₂的距離是1的點(diǎn)，在與l₂平行且與l₂的距離是1的兩條直線(xiàn)上；
以上四條直線(xiàn)有四個(gè)交點(diǎn)，故“距離坐標(biāo)”是（1，1）的點(diǎn)共有4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到直線(xiàn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是平行于這條直線(xiàn)的直線(xiàn)．