Question

用換元法解方程

2

x2-2x

+2x-x2=1時，如設y=x²-2x，那么將原方程化為關于y的整式方程是

y²+y-2=0

．

Answer 1

分析：將方程整理后，把x²-2x換為y，去分母即可得到結果．

解答：解：根據題意得：

2

y

-y=1，
去分母得：y²+y-2=0．
故答案為：y²+y-2=0．

點評：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．