Question

用換元法解方程2x²+3x-5

2x2+3x+9

+3=0時，若設(shè)a=

2x2+3x+9

，則原方程可變形為

 

．

Answer 1

分析：將原方程作適當變形，使其根號里面和外面為同一形式代數(shù)式，即可設(shè)定未知數(shù)使其換元．

解答：解：設(shè)a=

2x2+3x+9

，則原方程可轉(zhuǎn)換為，
2x²+3x+9-5

2x2+ 3x+9

-6=0，
a²-5a-6=0
故答案為：a²-5a-6=0．

點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．