Question

已知，a、b、c在數軸上的位置如圖．
（1）填空：a、b之間的距離為

a-b

；b、c之間的距離為

b-c

；a、c之間的距離為

a-c

．
（2）化簡：|a+1|-|c-b|+|b-1|．
（3）若a+b+c=0，且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求-a²+2b-c-（a-4c-b）的值．

Answer 1

分析：（1）根據數軸上點的位置表示出結果即可；
（2）利用數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）根據題意列出關系式，求出a與b+c的值，原式去括號合并得到最簡結果，將a與b+c的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）根據題意得：a、b之間的距離為a-b；b、c之間的距離為b-c；a、c之間的距離為a-c；

（2）∵a+1＞0，c-b＜0，b-1＜0，
∴原式=a+1+c-b-b+1
=a-2b+c+2；

（3）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，
∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，
則原式=-a²-a+3b+3c
=-4-2-6
=-12．

點評：此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，弄清題意是解本題的關鍵．