Question

19、已知兩圓半徑為R、r（R＞r），圓心距為d，且R²+d²-r²=2Rd．則兩圓的位置關系是（　　）

A、內含

B、外離

C、內切或外切

D、相交

Answer 1

分析：先利用分解因式，得到關于R、d、r之間的關系，再根據圓心距與兩圓半徑的關系進行解答．

解答：解：∵R²+d²-r²=2Rd，
∴（R-d）²=r²，
解得，R-d=±r，
∴①當R-r=d時，兩圓內切，
②當R-d=-r時，即R+r=d，兩圓外切．
∴兩圓的位置關系是內切或外切．
故選C．

點評：本題利用了兩圓外切時，圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時，圓心距等于兩圓半徑之差；熟練掌握此關系是解本題的關鍵．