Question

已知a，b，c滿足a+c=b，4a+2b+c=0，則關于x的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點間的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據a+c=b，4a+2b+c=0知拋物線分別與坐標軸的兩交點坐標，然后可以求兩交點之間的距離．
解答：解：∵a+c=b，
∴a-b+c=0，
∵4a+2b+c=0，
∴即拋物線y=ax²+bx+c當x=-1時y=0，當x=2時，y=0，
∴拋物線與x軸的兩交點坐標為（-1，0）、（2，0），
∴兩交點之間的距離為3．
故答案為：3．
點評：本題考查了二次函數與橫軸的交點坐標的相關知識，解決此題的關鍵是根據題目提供的條件求出拋物線與橫軸的兩交點，進而求出兩交點之間的距離．