【題目】某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售價格為36元/件時，每天銷售28件；銷售價格為32元/件時，每天銷售36件.若這種商品的銷售量
（件）與銷售價格
（元）存在一次函數(shù)，請回答下列問題：
（1）求出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)商店銷售這種商品每天獲利
（元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
①當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格定為多少比較合理；
②銷售價格定為多少時，商店獲利最大，最大利潤是多少元？
【答案】（1）
；（2）
；①當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格應(yīng)定為35或45元；②銷售價格定為40元時，商店獲利最大，最大利潤是200元.
【解析】
（1）設(shè)
與
的關(guān)系式為
，根據(jù)銷售價格為36元/件時，每天銷售28件；銷售價格為32元/件時，每天銷售36件，利用待定系數(shù)法即可求出該關(guān)系式；
（2）根據(jù)“利潤（銷售單價－進(jìn)價）銷售數(shù)量”即可得出
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；①令
，求出值，即可得出結(jié)論；②利用配方法得出
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為，
根據(jù)題意得：
，解得：
，
∴與的關(guān)系式為.
（2）由已知得：
.
①令
，即
，
解得：
，
.
答：當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格應(yīng)定為35或45元.
②∵
，
∴當(dāng)
時，取最大值，最大值為200.
答：銷售價格定為40元時，商店獲利最大，最大利潤是200元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C，B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；
（3）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)CM=MN，且∠CMN=90°時，求此時△CMN的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于
兩點(diǎn)，過點(diǎn)
作
軸，垂足為點(diǎn)
，且
。
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式
的解集；
（3）若
是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（ ）
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，圓E是△ACD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為M，N，F，連接AE，BE.
（1）求∠AEB的度數(shù)；
（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧長和圓E的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)(F不與A，B重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】施工隊(duì)要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：
sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
則m的值是_____，當(dāng)y＜5時，x的取值范圍是_____．
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