Question

填寫下表并回答問題（相信你能解出）

n	1	4	9	16	25	…	100	…
n	1	2	3	4	5	…	10	…
n 10	1 10	2 10	3 10	4 10	5 10	…	1	…

（1）當n（自然數(shù)的平方）逐漸增大時，

n

，

n

10

有什么變化？
（2）試比較

n

與

n

10

的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得

n

以及

n

10

的數(shù)值．
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)即可作出判斷；
（2）根據(jù)表中所填的數(shù)，當n取同一個數(shù)值時，比較兩個代數(shù)式的大小即可．

解答：解：填表如下：

n	1	4	9	16	25	…	100	…
n	1	2	3	4	5	…	10	…
n 10	1 10	2 10	3 10	4 10	5 10	…	1	…

（1）當n逐漸增大時，

n

逐漸增大，依次大1，

n

10

也逐漸增大，依次大

1

10

；
（2）

n

＞

n

10

．

點評：本題考查了算術(shù)平方根，正確根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得算術(shù)平方根，正確填表是關(guān)鍵．