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直線y=kx+b過x軸上的點A（ $數學公式$ ，0），且與雙曲線y= $數學公式$ 相交于B、C兩點，已知B點坐標為（- $數學公式$ ，4），求直線和雙曲線的解析式．

解：由題意知點A（ $\text{[math]}$ ，0），點B（- $\text{[math]}$ ，4）在直線y=kx+b上，
由此得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴直線的解析式是y=-2x+3；
∵點B（- $\text{[math]}$ ，4）在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，
∴ $\text{[math]}$ ，k=-2，
∴雙曲線解析式為y=- $\text{[math]}$ ．
分析：函數經過一定點，將此點坐標代入函數解析式 $\text{[math]}$ （k≠0）即可求得k的值．
點評：本題考查了用待定系數法確定反比例函數的比例系數k，求出函數解析式．難易程度適中．

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y=kx+b

y=-2x

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x=-1

y=2

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．

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