Question

如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2） 探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當∠A=_________時，四邊形DAEF是矩形；
② 當△ABC滿足_________條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足__________條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在。

Answer 1

解：（1）“略”；
（2）①∠A=150°；②AB=AC時；③∠A=60°。