Question

5．某市種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（Ⅱ）為擴大種植，某農戶準備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數量不少于B種數量的一半，問至少購買A種樹苗多少株？

Answer 1

分析 （1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據“A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元”建立方程組，求出其解即可；
（2）設A種樹苗購買a株，則B種樹苗購買（360-a）株，根據：“A種樹苗數量不少于B種數量的一半”建立不等式求解即可．

解答 解：（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，
由題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+2y=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=6}\end{array}\right.$，
答：A種樹苗每株8元，B種樹苗每株6元；

（2）設A種樹苗購買a株，則B種樹苗購買（360-a）株，
由題意，得：a≥$\frac{1}{2}$（360-a），
解得：a≥120，
答：至少購買A種樹苗120株．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，不等式的運用，準確抓住不等式中的相等關系或不等關系列出方程組與不等式是解題的關鍵．