Question

如果用換元法解方程

x2-1

x

-

3x

x2-1

+2=0，設y=

x2-1

x

，那么原方程可化為（　�。�

• A、y²-3y+2=0
• B、y²+3y-2=0
• C、y²-2y+3=0
• D、y²+2y-3=0

Answer 1

分析：觀察方程的兩個分式的關系，設y=

x2-1

x

，則原方程另一個分式為

3

y

．可用換元法轉化為關于y的分式方程，整理即可．

解答：解：把y=

x2-1

x

代入原方程得：y-

3

y

+2=0，
方程兩邊同乘以y得：y²+2y-3=0．
故選D．

點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．