Question

某同學(xué)在解方程

10-x

4

=1-

x-y

3

去分母時(shí)，忘記了把1乘以最小公分母，結(jié)果求得的解為x=-1，現(xiàn)請你幫他求出正確的解．

Answer 1

分析：先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：“忘記了把1乘以最小公分母”而得到x=-1，代入錯(cuò)誤方程，求出y的值，再把y的值代入原方程，求出正確的解．

解答：解：∵去分母時(shí)，忘記了把1乘以最小公分母，
∴3（10-x）=1-4（x-y），
把x=-1代入上式，解得y=7．
原方程可化為：

10-x

4

=1-

x-7

3

，
去分母，得3（10-x）=12-4（x-7），
去括號(hào)，得30-3x=12-4x+28，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=10
故正確的解為x=10．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的知識(shí)，解方程時(shí)，易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤．由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．