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先觀察下列各式:
2+
2
3
=2
2
3

3+
3
8
=3
3
8

4+
4
15
=4
4
15

5+
5
24
=5
5
24
;…,用字母n(n為自然數(shù),且n≥2)表示上述規(guī)律為
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
分析:由①~④可得,根號(hào)內(nèi)分?jǐn)?shù)的分母等于分子的平方減1,由此,即可解答;
解答:解:由3=22-1;8=32-1;15=42-1;24=52-1得,
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1

故答案為:,
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了算術(shù)平方根,根據(jù)題意找到規(guī)律,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、先觀察下列各式,再解答后面問(wèn)題:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(1)乘積式中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系?
(2)根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律,用公式表示出來(lái);
(3)試用你寫(xiě)的公式,直接寫(xiě)出下列兩式的結(jié)果;
①(a+99)(a-100)=
a2-a-9900
;②(y-500)(y-81)=
y2-581y+40500

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先觀察下列各式:
1
1×4
=
1
3
(1-
1
4
)
1
4×7
=
1
3
(
1
4
-
1
7
)
1
7×10
=
1
3
(
1
7
-
1
10
)
,…
1
n(n+3)
=
1
3
(
1
n
-
1
n+3
)

根據(jù)以上的觀察,計(jì)算:
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
+
1
2005×2008
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先觀察下列各式,
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
…,則第六個(gè)式子為
7+
7
48
=7
7
48
7+
7
48
=7
7
48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先觀察下列各式,再解答后面問(wèn)題:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(x+5)(x-6)=x2-x-30;
(1)乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系?
解:乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)是:
兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和
兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和
;乘積中的常數(shù)項(xiàng)是:
常數(shù)項(xiàng)的積
常數(shù)項(xiàng)的積

(2)根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律,用公式表示出來(lái).
解:(x+a)(x+b)=
x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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