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先觀察下列各式，
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，則第六個式子為
7+
7
48
=7
7
48
7+
7
48
=7
7
48
．
分析：仔細觀察三個算式與第n個式子的關系，從中找到規律，然后利用規律解答即可．
解答：解：∵第1個式子為：
2+
2
3
=2
2
3
，
第2個式子為：
3+
3
8
=3
3
8
，
第3個式子為：
4+
4
15
=4
4
15
，
       …
第個6式子為
7+
7
48
=7
7
48
，
故答案為：
7+
7
48
=7
7
48
點評：本題考查了算術平方根的知識，解題的關鍵是認真觀察每個算式并找到規律，利用規律得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（1）乘積式中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項有何關系？
（2）根據以上各式呈現的規律，用公式表示出來；
（3）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結果；
①（a+99）（a-100）=
a2-a-9900
；②（y-500）（y-81）=
y2-581y+40500
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察下列各式：
①
2+
2
3
=2
2
3
；
②
3+
3
8
=3
3
8
；
③
4+
4
15
=4
4
15
；
④
5+
5
24
=5
5
24
；…，用字母n（n為自然數，且n≥2）表示上述規律為
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察下列各式：
1
1×4
=
1
3
(1-
1
4
)，
1
4×7
=
1
3
(
1
4
-
1
7
)，
1
7×10
=
1
3
(
1
7
-
1
10
)，…
1
n(n+3)
=
1
3
(
1
n
-
1
n+3
)．
根據以上的觀察，計算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2005×2008
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
（1）乘積中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項有何關系？
解：乘積中的一次項系數是：
兩因式中常數項的和
兩因式中常數項的和
；乘積中的常數項是：
常數項的積
常數項的積
．
（2）根據以上各式呈現的規律，用公式表示出來．
解：（x+a）（x+b）=
x2+（a+b）x+ab
x2+（a+b）x+ab
．

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