Question

某商店鋼筆每支25元，筆記本每本5元．該商店為促銷制定了兩種優惠方法：①買鋼筆一支送筆記本一本；②按購買總額的90%付款．
（1）若某單位需要鋼筆10支，筆記本x本，則兩種優惠方法的實際付款數y（元）是x的函數，它們的關系式分別是什么？
（2）若某單位花495元購回了所需物品，問采用哪一種優惠方法比較合算？
（3）若可以任選一種方式購買，也可以同時用兩種方法購買，還可以在一種優惠方法中只買一件物品，請你就購買10支鋼筆和60本筆記本設計一種最省錢的購買方法．

Answer 1

（1）方法①的函數關系式為：
若0＜x≤10時，則y=250，
若x＞10時，y=25×10+（x-10）×5=5x+200，
方法②的函數關系式為y=（25×10+5x）×90%=225+4.5x；

（2）當y=495時，
方法①中495=5x+200，∴x=59；
方法②中495=225+4.5x，∴x=60．
∴方法②購買的筆記本多，采用優惠方法②比較合算；

（3）當鋼筆利用方法①，筆記本利用方法②需要25×10+（60-10）×5×90%=475元；
當鋼筆利用方法②，筆記本利用方法①需要25×10×90%+60×5=525元；
當鋼筆、筆記本都利用方法①需要y=200+5×60=500元；
當鋼筆、筆記本都利用方法②需要y=225+4.5×60=495元；
∴10支鋼筆利用方法①，60個筆記本利用方法②最省錢．