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定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似。

例如計算:

1.填空:=_________, =____________

2.計算: 

3.試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成的形式.

  10年中考模擬卷改編

 

 

1.-i  , 1

2.(3+i)

      =9+6i+i2

      =8+6i   

3.………………………………………………………2分

         =……………………………………………………………1分

         =

         =…………………………………………………………………1分

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.
(1)填空:i3=
 
,i4=
 

(2)計算:①(2+i)(2-i);②(2+i)2
(3)若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.
(4)試一試:請利用以前學習的有關知識將
1+i1-i
化簡成a+bi的形式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3=
 
,i4=
 

(2)計算:(3+i)2
(3)試一試:請利用以前學習的有關知識將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2012•東莞模擬)閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:
(1)(5+i)(3-4i)=5×3+5×(-4i)+3i-4i2=15-20i+3i-4×(-1)=19-17i
(2)(5+i)(5-i)=52-i2=25-(-1)=26
解答下面問題:
(1)化簡:i3=
-i
-i
,i4=
1
1

(2)計算:(3+i)2
(3)試一試:將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i 2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi (a,b為實數(shù)),a叫做這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它們的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如:(1+i)(2-i)=2-i+2i-i2=2-i+2i+1=3+i
(1)計算:(3+i)2
(2)試一試:請利用以前學過的有關知識將
2+i1-i
化簡成a+bi的形式.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù), a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.
【小題1】填空:i3=_____,i4="_______" ;
【小題2】計算:①;②
【小題3】若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:
已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.
【小題4】試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

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