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已知：二次函數的圖象經過點和點．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）將該二次函數圖象向左平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標．

（1）

（2）

解析:解：（1）由已知，拋物線過和點，得

………………………1分

解這個方程組，得

∴ 所求拋物線的解析式為 ………………………2分

（2）令，則 ………………………3分

解方程，得，． ………………………4分

∴二次函數圖象與軸的兩個交點坐標分別為和．

∴二次函數圖象向左平移5個單位后經過坐標原點． ………………………5分

平移后所得圖象與軸的另一個交點坐標為 ………………………6分

練習冊系列答案

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已知一個二次函數的圖象為拋物線C，點P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對于直線x+my+n=0和拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），方程組

x+my+n=0

y=ax2+bx+c

的解（x，y）作為點的坐標，所確定的點就是直線和拋物線的公共點，如果直線L：x+my+n=0過點M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個公共點，求相應的m，n的值．

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