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如圖,M是⊙O中弦CD的中點,EM經過點O,若CD=4,EM=6,求⊙O的半徑.
R=

試題分析:連接OC,由M為CD的中點可得EM⊥CD,根據垂徑定理可得CM=MD=2,由EM=6可得OM=6-R,在Rt△CMO中,根據勾股定理即可列方程求解.
連接OC

∵EM過圓心O,M為CD的中點
∴EM⊥CD,OE=OC=R
由垂徑定理可得:CM=MD=2
∵EM=6
∴OM=6-R
在Rt△CMO中,由勾股定理可得:
CO2=CM2+MO2
即R2=22+(6-R)2
解得R=
點評:解題的關鍵是熟練掌握垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對的弧.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉得到的,且A、O、B1三點共線.如果∠OAB=90°,∠AOB=30°,OA=.則圖中陰影部分的面積為          .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以AB為直徑在矩形內作半圓。DE切⊙O于點E(如圖),則tan∠CDF的值為(    ).
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果兩圓的半徑分別是,圓心距為,那么這兩圓的位置關系是( )
A.相交B.內切C.外離D.外切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是半圓的直徑, 點的延長線上運動(點與點不重合), 以為直徑的半圓與半圓交于點的平分線與半圓交于點.
如圖甲, 求證: 是半圓的切線;
如圖乙, 作于點, 猜想與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點的平行線交于點, 當與半圓相切時, 求

甲                                乙                                 
的正切值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,內接于⊙O,是⊙O上與點關于圓心成中心對稱的點,邊上一點,連結.已知是線段上一動點,連結并延長交四邊形的一邊于點,且滿足,則的值為_______________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一條弦.則cos∠OBE=  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,分別切⊙于點,點是⊙上一點且,則____度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

時鐘分針的長10㎝,經過45分鐘,它的針尖轉過的路程是   (     )
A.B.15C.D.75

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同步練習冊答案
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