Question

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB為直徑在矩形內作半圓。DE切⊙O于點E（如圖），則tan∠CDF的值為（    ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：根據切線長定理可得AD=DE=3，BF=EF，設BF=EF=x，則CF=3-x，在Rt△CDF中，根據勾股定理即可列方程求得x的值，最后根據正切函數的定義求解即可.
由題意得AD=DE=3，BF=EF，AB=CD=4
設BF=EF=x，則CF=3-x，DF=3+x
在Rt△CDF中，
即，解得
則
所以tan∠CDF
故選B.
點評：此類問題知識點較多，綜合性較強，是中考常見題，一般難度不大，題目比較典型.