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精英家教網已知如圖:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=CD=26,sinC=
1213
,求:梯形ABCD的面積.
分析:作DE⊥BC,利用正弦函數和余弦函數的定義,求出CE和DE的值,再求出EB的值,根據梯形的面積公式計算即可.
解答:精英家教網解:作DE⊥BC,垂足為E.
∵CD=26,sinC=
12
13

DE
CD
=
12
13

DE
26
=
12
13

∴DE=24.
根據勾股定理,CE=
262-242
=10.
BE=26-10=16.
即AD=16,
在梯形ABCD中,
S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)•24=
1
2
×(16+26)×24=42×12=504.
點評:此題結合梯形的面積,考查了三角函數的定義,構造直角三角形,創設三角函數適用的條件是解題的關鍵.
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