Question

已知如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=CD=26，，求：梯形ABCD的面積．

Answer 1

解：作DE⊥BC，垂足為E．
∵CD=26，sinC=，
∴=，
∴=，
∴DE=24．
根據勾股定理，CE==10．
BE=26-10=16．
即AD=16，
在梯形ABCD中，
S_梯形ABCD=（AD+BC）•24=×（16+26）×24=42×12=504．
分析：作DE⊥BC，利用正弦函數和余弦函數的定義，求出CE和DE的值，再求出EB的值，根據梯形的面積公式計算即可．
點評：此題結合梯形的面積，考查了三角函數的定義，構造直角三角形，創設三角函數適用的條件是解題的關鍵．