Question

解不等式（或不等式組）：
（1）解不等式

x+1

3

＜

3x

2

，并在數軸上表示解集；
（2）解不等式組

x-3(x-2)≥0 2x-1 3 ＞ x 2 -1

．

Answer 1

分析：（1）解不等式

x+1

3

＜

3x

2

；先移項，再化簡（同乘除）；
（2）先解兩個不等式，再用口訣法求解集．

解答：（1）解：

x+1

3

＜

3x

2

2x+4＜9x
7x＞4；
解得x＞

4

7

．


（2）解原不等式組可化為

2x≤6 x＞-4

即

x≤3 x＞-4

；
根據口訣大小小大中間找，可得
-4＜x≤3．

點評：本題考查一元一次不等式、一元一次不等式組的解法：一元一次不等式的解法先移項，再化簡（同乘除）；求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．