Question

先閱讀，再解答問題．
例：解不等式

x

2x-1

＞1
解：把不等式

x

2x-1

＞1進行整理，得

x

2x-1

-1＞0，即

1-x

2x-1

＞0．
則有（1）

1-x＞0 2x-1＞0

或（2）

1-x＜0 2x-1＜0

．
解不等式組（1）得

1

2

＜x＜1，解不等式組（2）知其無解，所以得不等式的解為

1

2

＜x＜1．
請根據以上解不等式的思想方法解不等式

3x+2

x-2

＜2．

Answer 1

分析：首先看明白例題的解法，即先移項，再通分最后根據分子、分母同大于0或分子、分母同小于0列不等式組解答即可，然后模仿例題的解法寫出解的過程則可．

解答：解：將不等式

3x+2

x-2

＜2
進行整理得

3x+2

x-2

-2＜0，
即

x+6

x-2

＜0，
則有

x+6＞0 x-2＜0

（1）或

x+6＜0 x-2＞0

（2），
解不等式組（1）有：-6＜x＜2；
解不等式組（2）無解．
所以原不等式的解集為-6＜x＜2．

點評：本題考查了不等式的解法，注意分母的值不能為0．解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．