如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結論有
（填序號）．
試題分析：由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結論，采用排除法，對各個選項進行驗證從而確定正確的結論．
解：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C
∴∠1=∠2（①正確）
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF（ASA）
∴AB=AC，BE=CF（②正確）
∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC
∴△ACN≌△ABM（③正確）
∴CN=BM（④不正確）．
所以正確結論有①②③．
故填①②③．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．得到三角形全等是正確解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下面材料：
問題：如圖①，在△
ABC中，
D是
BC邊上的一點，若∠
BAD=∠
C=2∠
DAC=45°，
DC=2．求
BD的長．
小明同學的解題思路是：利用軸對稱，把△
ADC進行翻折，再經(jīng)過推理、計算使問題得到解決．
（1）請你回答：圖中
BD的長為
；
（2）參考小明的思路，探究并解答問題：如圖②，在△
ABC中，
D是
BC邊上的一點，若∠
BAD=∠
C=2∠
DAC=30°，
DC=2，求
BD和
AB的長．
圖① 圖②
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，∠A=90º，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P.
（1）則∠BIC=
，∠P=
（直接寫出答案）；
（2）若∠A的度數(shù)為xº時，求∠BIC，∠P的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點為C，則圖中全等三角形共有（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如右圖所示，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，得到△AOD≌△COB．你補充的條件是
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個三角形的三條邊的長分別是5，7，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，
，
，若這兩個三角形全等，則
的值是
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