Question

如圖，△ABC中，∠A=90º，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P.

（1）則∠BIC=       ，∠P=       （直接寫出答案）；
（2）若∠A的度數(shù)為xº時，求∠BIC，∠P的度數(shù).

Answer 1

（1），；（2）

試題分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再由即可求得∠BIC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可求得，，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠P的度數(shù).
（1）∠BIC=，∠P=；
（2）

同理





同理

即
同理

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.