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園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（ ）

A．24米2
B．36米2
C．48米2
D．72米2
【答案】分析：連接AC，先根據勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．
解答：解：連接AC，則由勾股定理得AC=5米，因為AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米2．
故選B．
點評：此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點．
練習冊系列答案
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精英家教網園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（　　）
A、24米2B、36米2C、48米2D、72米2

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園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（　�。�
A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2
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B．36米2
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（2006•荊門）園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（ ）

A．24米2
B．36米2
C．48米2
D．72米2

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