Question

園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（　　）

• A、24米²
• B、36米²
• C、48米²
• D、72米²

Answer 1

分析：連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．

解答：解：連接AC，則由勾股定理得AC=5米，因為AC²+DC²=AD²，所以∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•DC=

1

2

（3×4+5×12）=36米²．
故選B．

點評：此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點．