Question

（2006•荊門）園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（ ）

A．24米²
B．36米²
C．48米²
D．72米²

Answer 1

【答案】分析：連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．
解答：解：連接AC，則由勾股定理得AC=5米，因?yàn)锳C²+DC²=AD²，所以∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米²．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)．