Question

已知：k是方程3x²-2x-1=0的一個根，求代數式（k-1）²+2（k+1）（k-1）+7的值是

7

．

Answer 1

分析：因為k是方程的一個根，所以可以把k代入方程，就能求出代數式的值．

解答：解：∵k是方程的一個根，
∴把k代入方程有：
3k²-2k-1=0，
∴3k²-2k=1．
∴（k-1）²+2（k+1）（k-1）+7
=k²-2k+1+2k²-2+7
=3k²-2k+6
=1+6=7
故答案為：7．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，求出代數式的值．