Question

如圖，受臺風影響，一棵大樹在高于地面5米處折斷，大樹頂部落在距離大樹底部10米處的地面上，問這棵大樹原來有多高？

Answer 1

分析：該大樹折斷后，折斷部分與地面、原來的樹干恰好構成一直角三角形，設大樹高為x，則折斷部分為x-5，由勾股定理可得出方程：5²+10²=（x-5）²，解該方程可得出大樹原來的高．

解答：解：設大樹斷掉的部分長為x米，
利用勾股定理：5²+10²=（x-5）²，
解得x=5+5

5

，
答：大樹原來的高為（5+5

5

）米．

點評：利用勾股定理解應用題，關鍵在于把折斷部分、大樹原來部分和地面看作一個直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．