Question

設A=1⁵+2⁵+3⁵+4⁵+…+2004⁵，用10進制表示A的個位數字是

0

．

Answer 1

分析：先找出各個加數的個位數字的變化規律，再相加即可解得．

解答：解：1⁵=1，2⁵=32，3⁵=243，4⁵=1024，個位數字與底數的個位數字相同，
所以1⁵+2⁵+3⁵+4⁵+…+2004⁵的個位數字為1+2+3+…2004的個位數字，
1+2+3+…+2004=（1+2004）×2004÷2個位數字為0．
故答案為0．

點評：本題考查了尾數特征，解題的關鍵是根據底數的個位數字推出冪的個位數字．