Question

如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，點B、E、C在一條直線上，則下列條件中不能斷定△ADC≌DEF的是（　　）

A．∠A=∠D

B．BE=CF

C．AB=DE

D．AB∥DE

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可判斷A；求出BC=EF，根據SAS即可判斷B；根據有兩邊和其中一邊的對角相等不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據平行線性質推出∠B=∠DEF，根據AAS即可判斷D．

解答：解：A、在△ABC和△DEF中

∠A=∠D AC=DF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
B、∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AC=DF ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
C、根據AB=DE，∠ACB=∠DFE，AC=DF，不能判定△ABC和△DEF全等，故本選項正確；
D、∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中

∠B=∠DEF ∠ACB=∠DFE AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了平行線性質和全等三角形的判定的應用，熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．