Question

如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80°，∠F=60°，則∠ABC等于 （　　）

A．80°

B．60°

C．40°

D．20°

Answer 1

分析：根據(jù)AD=BE可得DE=AB，結(jié)合AC=DF，BC=EF，可以證明△BAC≌△EDF，即可得到∠B=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，由三角形內(nèi)角和為180°，即可求出∠ABC的大小．

解答：解：∵AD=BE，
∴AD+AE=BE+AE，即DE=AB，
∵在△BAC和△EDF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△BAC≌△EDF（SSS），
∴∠B=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，
∵∠BAC=80°，∠F=60°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．