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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=x與函數y=

k

x

（x＞0，k＞0）的圖象交于點A，以坐標原點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，直線AB交x軸負半軸于B點，∠ABC=30°．
（1）畫出滿足題意的示意圖；
（2）請用含π的代數式表示

S

T

的值；（其中，S為△AOB面積，T為扇形AOC面積）
（3）設k取k₁時，△AOB面積為S₁，扇形AOC面積為T₁，k取k₂時，△AOB面積為S₂，扇形AOC面積為T₂…求

S1

T1

-

S2

T2

+

S3

T3

-

S4

T4

+…-

S2008

T2008

+

S2009

T2009

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，⊙M是△ABC的外接圓．
（1）求陰影部分扇形AMC的面積；
（2）在x軸的正半軸上有一點P，作PQ⊥x軸交BC于Q，設PQ=K．
①設△OPQ的面積為S，求S關于K的函數關系式，并求出S的最大值；
②△CMQ能否與△AOC相似？若能，求出K的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省龍巖市連城三中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=x與函數y=

（x＞0，k＞0）的圖象交于點A，以坐標原點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，直線AB交x軸負半軸于B點，∠ABC=30°．
（1）畫出滿足題意的示意圖；
（2）請用含π的代數式表示

的值；（其中，S為△AOB面積，T為扇形AOC面積）
（3）設k取k₁時，△AOB面積為S₁，扇形AOC面積為T₁，k取k₂時，△AOB面積為S₂，扇形AOC面積為T₂…求

-

+

-

+…-

+

的值．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省福州市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州質檢）已知直線y=x與函數y=

（x＞0，k＞0）的圖象交于點A，以坐標原點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，直線AB交x軸負半軸于B點，∠ABC=30°．
（1）畫出滿足題意的示意圖；
（2）請用含π的代數式表示

的值；（其中，S為△AOB面積，T為扇形AOC面積）
（3）設k取k₁時，△AOB面積為S₁，扇形AOC面積為T₁，k取k₂時，△AOB面積為S₂，扇形AOC面積為T₂…求

-

+

-

+…-

+

的值．

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科目：初中數學 來源：2011年湖南省婁底市初中畢業學業聯考數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，⊙M是△ABC的外接圓．
（1）求陰影部分扇形AMC的面積；
（2）在x軸的正半軸上有一點P，作PQ⊥x軸交BC于Q，設PQ=K．
①設△OPQ的面積為S，求S關于K的函數關系式，并求出S的最大值；
②△CMQ能否與△AOC相似？若能，求出K的值；若不能，說明理由．

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