Question

a、b為實數，在數軸上的位置如圖所示，則|a-b|+

a2

的值是

 

．

Answer 1

分析：根據數軸可知a小于0，b大于0，從而得到a-b小于0，根據負數的絕對值等于它的相反數可把第一個加數化簡，然后根據

a2

=|a|及a為負數，把第二個加數化簡，合并即可求出值．

解答：解：觀察數軸可知：a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
則|a-b|+

a2

=-（a-b）+|a|=b-a-a=b-2a．
故答案為：b-2a．

點評：此題考查學生對絕對值代數意義的理解，以及掌握二次根式的性質與化簡．我們常常利用數軸來確定數的正負及大小，體現了數形結合的數學思想．