Question

正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數(x>0)的圖象交于點M（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數的解析式.

Answer 1

正比例函數的解析式是y=x，反比例函數的解析式是y=．

【解析】

試題分析：此題只要求出M點的坐標，就解決問題了，根據M點在正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數的圖象上，把M點坐標用a表示出來，又根據△OMN的面積等于2，求出a值，從而求出M點坐標．

試題解析：∵MN⊥x軸，點M（a，1），

∴S△OMN=a=2，

∴a=4，

∴M（4，1），

∵正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點M（4，1），

∴

解得

∴正比例函數的解析式是y=x，反比例函數的解析式是y=．

考點：反比例函數綜合題．