Question

如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為（ ）

A．－3 B．－6 C．－4 D．

Answer 1

C

【解析】

試題分析：過(guò)A作AE⊥x軸，過(guò)B作BF⊥x軸，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°∴∠BOF+∠EOA=90°，

∵∠BOF+∠FBO=90°，∴∠EOA=∠FBO，∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△BFO∽△OEA，

在Rt△AOB中，cos∠BAO= 設(shè)AB= 則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，

∴OB：OA=：1， ∴S△BFO：S△OEA=2：1， ∵A在反比例函數(shù)y=上，

∴S△OEA=1， ∴S△BFO=2， 則k=-4．

考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用.