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已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．
【答案】分析：先畫出滿足條件 的平面區域，把|PQ|+|QR|可以取到的最小值問題轉化為可行域內的點到M點的距離最小問題即可．
解答：解：由題可知不等式組確定的區域為陰影部分包括邊界，
R關于x軸對稱的點為M（2，-3）
由圖可知：
則|PQ|+|QR|可以取到的最小值即為可行域內的A到M的距離，|PQ|min等于點P到x軸的距離，
即為：，
故答案為：．
點評：本題屬于線性規劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與P之間的距離問題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，則x-2y的最大值是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標原點，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
11
5
11
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足
x+y-3≥0
y≤4
x≤1
，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是
 
．

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已知P（x，y）滿足約束條件，O為坐標原點，A（3，4），則的最大值是    ．

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已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

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