Question

（1999•河南）已知一個二次函數的圖象經過點（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），利用待定系數法，把點（1，-1），（0，1），（-1，13），代入可解得二次函數的解析式．
解答：解：設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
把三點分別代入得（1）a+b+c=-1，（2）c=1，（3）a-b+c=13，
（1）（2）（3）聯立方程組解得a=5，b=-7，c=1，
故這個二次函數的解析式y=5x²-7x+1．
點評：考查用待定系數法求函數解析式．