Question

（1999•河南）已知：如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，則∠ACE=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的性質首先求出∠DCE，∠ECB的度數．然后利用三角形內角和定理求解即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=×90°=67.5°，∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案為：45°．
點評：本題考查的是矩形的性質以及三角形內角和定理的有關知識，難度一般．