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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知7+ $數學公式$ 與7- $數學公式$ 的小數部分分別是a，b，求a²-b的絕對值．

解：依題意得：3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴|a²-b|=|（ $\text{[math]}$ -3）²-（4- $\text{[math]}$ ）|=|10-6 $\text{[math]}$ +9-4+ $\text{[math]}$ |=|15-5 $\text{[math]}$ |=5 $\text{[math]}$ -15．
分析：由于3＜ $\text{[math]}$ ＜4，由此估算 $\text{[math]}$ 的整數部分和小數部分，然后分析可得7+ $\text{[math]}$ 與7- $\text{[math]}$ 的小數部分分別是 $\text{[math]}$ -3，4- $\text{[math]}$ ，將其代入a²-b中，計算可得答案．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列2002～2003賽季NBA的一段實況文字，按要求設計數學模型解答問題：
“這里是NBA賽場，今天對決的是湖人隊與火箭隊．…現在湖人隊的費舍爾接球后，單手將球傳給12米外籃下的奧尼爾，突然，姚明插上斷球…”．已知費舍爾傳出的球本來恰好可以落在離他12米外的奧尼爾的腳下，且費舍爾傳球時球離地面高度是2.0米，而球到最高點時離開傳球點的水平距離是5.0米，那么展臂高達3.0米的姚明只要在籃球運動路線上離開費舍爾多遠處就可以成功斷球？（注：球的運動軌跡是拋物線）．
（1）在如圖的方格中建立坐標系（要標出費舍爾與奧尼爾的位置），并求出這條拋物線的解析式；
（2）畫出這條拋物線；
（3）在自己畫出的坐標系中畫出姚明可以斷球的區域，并求出這個區域的取值范圍（保留一位小數）．