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已知7+
10
與7-
10
的小數部分分別是a，b，求a2-b的絕對值．
分析：由于3＜
10
＜4，由此估算
10
的整數部分和小數部分，然后分析可得7+
10
與7-
10
的小數部分分別是
10
-3，4-
10
，將其代入a2-b中，計算可得答案．
解答：解：依題意得：3＜
10
＜4，
∴
7+
10
=10+a
7-
10
=3+b
      ∴
a=
10
-3
b=4-
10
，
∴|a2-b|=|（
10
-3）2-（4-
10
）|=|10-6
10
+9-4+
10
|=|15-5
10
|=5
10
-15．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

為了美化校園環境，建設綠色校園，某學校準備對校園中30畝空地進行綠化．綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的
32
．已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分別為8000元與12000元．
（1）種植草皮的最小面積是多少？
（2）種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低，最低費用為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與x軸交于A（6，0）點，與y軸交于B（0，10）點，點M的坐標為（0，4），點P（x，y精英家教網）是折線O→A→B上的動點（不與O點、B點重合），連接OP，MP，設△OPM的面積為S．
（1）求S關于x的函數表達式，并求出x的取值范圍；
（2）當△OPM是以OM為底邊的等腰三角形時，求S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•海曙區模擬）如圖，一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
k
x
的圖象交于A，B兩點，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標為（-
3
2
，m），連接OB．
（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知7+
10
與7-
10
的小數部分分別是a，b，求a2-b的絕對值．

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同步練習冊答案
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