Question

（1）已知數(shù)M的平方根是a+5及-3a+11，求M．
（2）已知5+與5-的小數(shù)部分分別是a、b，求3a+2b的值．

Answer 1

解：（1）∵M(jìn)的平方根是a+5及-3a+11，
∴a+5=3a-11，解得a=8，
∴a+5=8+5=13，
∴M=13²=169；

（2）∵3＜＜4，
∴5+的小數(shù)部分是-3；
5-的小數(shù)部分是，4-，
∴a=-3，b=4-，
∴3a+2b=3（-3）+2（4-）=-1．
分析：（1）由于M的平方根是a+5及-3a+11，所以這兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可求出a的值，進(jìn)而得出數(shù)M；
（2）先估算出的取值范圍，再得出a、b的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
點評：本題考查的是估算無理數(shù)的大小及平方根的定義，在解答（2）時要先估算出的大小，再進(jìn)行計算．