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如圖, △中, 是邊上的高線, 是一條角平分線,它們相交于點,

已知,求的度數。

【解析】此題利用三角形內角和，外角，角平分線解答

【答案】

∵，

∴∠PBD=125°-90°=35°．

又BE平分∠ABC，

∴∠ABC=70°，

∴∠BAD=180°-∠BDP-∠ABC=180°-90°-70°=20°

此題利用三角形內角和，外角，角平分線解答

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21、如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請嘗試用最簡便方法作一個長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

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（2012•河東區一模）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿射線AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．
（Ⅰ）當△PQB是直角三角形時，求AP的長；
（Ⅱ）連接AQ，CP交于點M，則在點P，Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；