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21、如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個(gè)邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請(qǐng)嘗試用最簡便方法作一個(gè)長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．
分析：如圖，將陰影部分沿虛線剪開，以4+2.5=6.4cm為長，4-2.51.5cm為寬，作出與陰影部分面積相等的長方形．
解答：解：如圖，
作長為6.5cm，寬為1.5cm的長方形；
理由：42-2.52=（4+2.5）（4-2.5）=6.5×1.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景．關(guān)鍵是通過將面積合理的分割，解釋平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•營口）如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)底面是正方形的長方體包裝盒．
（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm2，求長方體包裝盒的高；
（2）設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側(cè)面積為S（cm2），求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，S的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，三角形ABC是邊長為1的正三角形，
AB
與
AC
所對(duì)的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為
3
12
3
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個(gè)邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請(qǐng)嘗試用最簡便方法作一個(gè)長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個(gè)邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請(qǐng)嘗試用最簡便方法作一個(gè)長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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