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如圖，中D是邊BC上的點，F是AD上的點∠CAD=30°，∠CBF=20°，∠C=40°，求∠AFB的度數．

解：∵∠CAD=30°，∠C=40°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=30°+40°=70°，
又∵∠CBF=20°，
∴∠AFB=∠ADB+∠CBF=70°+20°=90°．
故答案為：90°．
分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和進行計算即可求解．
點評：本題考查了三角形的外角性質，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數y=

的圖象與AC邊交于點E．現進行如下操作：將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上的D點處，過點E作EM⊥OB，垂足為M點．
（1）用含有k的代數式表示：E（

），F（

）；
（2）求證：△MDE∽△FBD，并求

的值；
（3）求出F點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動點，EF∥AC交線段AB于點F，在線段AC上取一點P，使PE=EB，連接FP．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的所有線段．（不再另外添加輔助線）
（2）點E滿足什么條件時，四邊形EFPC是菱形，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，以點E為圓心，r為半徑作圓，根據E與此時平行四邊形EFPC四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點（不與A、B重合），F是邊BC上一點（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=

或

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，中D是邊BC上的點，F是AD上的點∠CAD=30°，∠CBF=20°，∠C=40°，求∠AFB的度數．

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如圖，中D是邊BC上的點，F是AD上的點∠CAD=30°，∠CBF=20°，∠C=40°，求∠AFB的度數．