Question

函數y=

2x+1

x -2

有意義，則x范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，就可以得到

2x+1≥0 x≥0 x -2≠0

，從而求解．

解答：解：根據二次根式的意義和分式有意義的條件，
可得

2x+1≥0 x≥0 x -2≠0

，
解得x≥0且x≠4．
所以自變量的范圍是x≥0且x≠4．
故答案為：x≥0且x≠4．

點評：本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．
函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．