Question

先化簡再求值：7a²b+（-4a²b+5ab²）-2（2a²b-3ab²），其中（a+2）²+|b-

1

2

|=0．

Answer 1

分析：原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結果，再由兩非負數之和為0，得到兩非負數分別為0求出a與b的值，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=7a²b-4a²b+5ab²-4a²b+6ab²
=-a²b+11ab²，
∵（a+2）²+|b-

1

2

|=0，
∴a+2=0且b-

1

2

=0，即a=-2，b=

1

2

，
則原式=-4×

1

2

+11×（-2）×

1

4

=-

15

2

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：非負數的性質，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．