Question

一個菱形的周長是20cm，一條對角線的長是8cm，則它的面積是________．

Answer 1

24 cm²
分析：菱形的四邊都相等，所以根據周長可知邊長；根據菱形對角線互相垂直平分，利用勾股定理可求另一條對角線的長；運用菱形的面積等于對角線乘積的一半計算求解．
解答：解：如圖，菱形ABCD的周長=20cm，AC=8cm．
∵ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA=20÷4=5（cm），
AO=AC÷2=4（cm），∠AOB=90°．
∴BO==3（cm），
BD=2BO=6（cm）．
∴S_ABCD=AC•BD=×8×6=24（cm²）．
點評：此題考查了菱形的性質和面積計算方法及勾股定理，屬基礎題．